Как записать число в периоде

Простые арифметические операции, такие как вычитание, сложение, умножение и деление, не всегда дают простые результаты. Например, при делении частное может быть числом в периоде, которое необходимо правильно записать.

Как написать число на одном месте

Операция разделения предполагает участие нескольких основных компонентов. Первый из них — это так называемый дивиденд, то есть число, которое проходит процедуру деления. Второй — делитель, то есть число, на которое производится деление. Третье — частное, то есть результат деления дивиденда на делитель.

Результат деления

Самый простой вариант результата, который может быть получен при использовании двух положительных целых чисел в качестве делимого и делителя, — это другое положительное целое число. Например, при делении 6 на 2 частное будет 3. Такая ситуация возможна, если дивиденд является кратным делителю, то есть делится на него без остатка.

Однако есть и другие варианты, когда невозможно выполнить операцию деления без остатка. В этом случае частным становится нецелое число, которое можно записать как комбинацию целых и дробных частей. Например, деление 5 на 2 даст вам частное 2,5.

Число в периоде

Один из вариантов, который можно получить, если дивиденд не кратен делителю, — это так называемое число в периоде. Оно может возникнуть в результате деления, если частное оказывается набором чисел, которые повторяются бесконечно. Например, число в точке может появиться при делении числа 2 на 3. В этой ситуации результат, выраженный в виде десятичной дроби, будет выражен как комбинация бесконечного числа из 6 цифр после запятой.

Для обозначения результата такого деления был изобретен специальный метод записи чисел в период: такое число указывается путем вставки повторяющегося числа в круглые скобки. Например, деление 2 на 3 с использованием этого метода будет записано как 0, (6). Указанный вариант записи применим, даже если повторяется только часть числа, полученного в результате деления.

Например, деление 5 на 6 дает периодическое число 0,8 (3). Использование этого метода, во-первых, наиболее эффективно по сравнению с попыткой записать все или часть цифр числа в одном месте, а во-вторых, он имеет более высокую точность, чем другой способ передачи таких чисел: округление, а также , позволяет отличать числа в периоде от точной десятичной дроби с соответствующим значением при сравнении величины этих чисел. Так, например, само собой разумеется, что 0, (6) значительно больше 0,6.

Поделиться:
×
Рекомендуем посмотреть