Как вычислить площадь сечения

При решении задач геометрии необходимо рассчитывать площади и объемы фигур. Если вы создаете разрез на какой-либо фигуре, имея информацию о параметрах самой фигуры, вы также можете найти область этого раздела. Для этого нужно знать специальные формулы и иметь пространственное мышление.

Как рассчитать площадь поперечного сечения

Тебе понадобится

  • Линейка, карандаш, ластик.

Инструкции

1 Мяч — это частный случай простейшей трехмерной фигуры. Через него можно провести бесконечное количество сечений, и каждое из них окажется кругом. Это произойдет независимо от того, насколько близко секция находится к центру мяча. Площадь получившегося сечения легче рассчитать, если его провести точно через центр шара, радиус которого известен. В этом случае площадь поперечного сечения равна: S = πR ^ 2.
2 Другая форма, площадь поперечного сечения которой вы хотите найти в геометрических задачах, — это параллелепипед. У него есть края и края. Грань — это одна из плоскостей параллелепипеда (куба), а ребро — это сторона. Ящик, края и грани которого совпадают, называется кубом. Все части куба — квадраты. Зная это свойство, вычислите площадь квадрата сечения: S = a ^ 2, где a — край куба и сторона сечения.
3 Если в условиях задачи задан обыкновенный параллелепипед, у которого все грани разные, то сечение может быть квадратом или прямоугольником с разными сторонами. Сечение, проведенное параллельно двум квадратным граням, является квадратом, а сечение, проведенное параллельно двум прямоугольным граням, — прямоугольником. Если сечение проходит через диагонали параллелепипеда, это тоже прямоугольник.
4 умножение диагонали нижнего основания на высоту параллелепипеда: S = d * h, где d — диагональ основания, h — высота основания.
5 Конус — одна из тех форм вращения, сечения которой могут иметь разную форму. Если вы разрежете конус параллельно нижнему основанию, разрез будет кругом, а если разрезать параллельный разрез пополам через верхнюю часть конуса, вы получите треугольник. В других случаях сечения будут иметь форму трапеции. Если сечение представляет собой круг, вычислите его площадь по следующей формуле: S = πR ^ 2. Площадь сечения, представляющего собой треугольник, равна произведению половины основания и высота: S = 1 / 2f * h, где f — основание треугольника, h — высота треугольника.

Поделиться:
×
Рекомендуем посмотреть