Как вычислить длину катета

Прямоугольный треугольник имеет два катета и одну гипотенузу. Их значения связаны. Это означает, что зная два из этих параметров, можно вычислить третий.

Как рассчитать длину ноги

Инструкции

1 Прямоугольный треугольник — это треугольник с прямым углом, а все остальные — острыми. Все правильные треугольники имеют две ножки. У равнобедренных треугольников две ноги равной длины и два равных угла. Они оба одинаковы под углом 45 градусов. В простом (неравнобедренном) прямоугольном треугольнике один из углов равен 30 °, а другой — 60 °. Каждое из катетов можно найти по длине гипотенузы и оставшегося катета или по углам.
2 Суть первого способа расчета лодки заключается в использовании теоремы Пифагора. Если заданы гипотенуза и один из катетов, найдите вторую по формуле: a = √c²-b².
3 Если в задаче заданы равнобедренный прямоугольный треугольник и гипотенуза, вам придется прибегнуть к использованию тригонометрических функций. Один угол такого треугольника равен 90 °, а два других — 45 °. Найдите катеты равнобедренного треугольника по следующей формуле: a = b = c * cosα = c * sinα.
4 В неравнобедренном прямоугольном треугольнике нога расположена несколько иначе. Первый угол этой формы составляет 90 °, второй — 60 °, а третий — 30 °. Окончательный вид формулы зависит от ноги, которую вы хотите найти. Если наименьший участок неизвестен, он будет равен произведению гипотенузы на косинус наибольшего угла: a = c * cos60 ° В этом случае найдите второй участок следующим образом: b = c * sin 60 ° = c * cos30°.
5 Кроме того, если один из углов равен 30 °, а одна сторона имеет длину a, вторую сторону можно рассчитать по формуле касательной. Формула для расчета отрезка выглядит следующим образом: tgα = a / b = tan 30 ° = a / b Следовательно, отрезок a равен: a = b * tg α.

Поделиться:
×
Рекомендуем посмотреть