Как вписать в окружность пятиугольник

Пентагон — это геометрическая фигура с пятью углами и пятью сторонами. Большой интерес в геометрии представляет правильный пятиугольник (пятиугольник), углы и стороны которого равны. Его можно вписать в круг или описать вокруг него. Очень важно уметь выполнять такие конструкции без использования транспортира, используя обычные подручные средства. Благодаря известным свойствам круга и правильного пятиугольника можно вписать пятиугольник в круг с помощью одного циркуля.

Как вписать пятиугольник в круг

Тебе понадобится

  • Циркуль, карандаш, лист бумаги

Инструкции

1 Возьмите лист бумаги и поместите в центр точку O. Это будет центр круга. Установите расстояние между ножками циркуля равным радиусу окружности. Нарисуйте круг из центра O с заданным радиусом.

Как вписать пятиугольник в круг

2 В любой точке дуги окружности поставьте точку M. Это будет первая вершина вписанного пятиугольника. Обведите диаметр круга MH через точки M и O. Чтобы провести прямую линию, используйте любой под рукой предмет с плоской стороной.

Как вписать пятиугольник в круг

3 Нарисуйте другой диаметр, перпендикулярный диаметру MH. Для этого нарисуйте циркулем дуги из точек M и H одинакового радиуса. Выбирайте такой радиус, чтобы обе дуги пересекались друг с другом и с этим кругом в одной точке. Это будет первая точка А второго диаметра. Проведите через него прямую линию и обозначьте O. Получается диаметр AB, перпендикулярный прямой MH.

Как вписать пятиугольник в круг

4 Найдите середину радиуса AO. Для этого нарисуйте дугу из точки B с помощью циркуля с радиусом круга так, чтобы он пересекал круг в двух точках C и P. Проведите прямую линию через эти точки. Эта прямая линия разделит радиус AO ровно пополам. Поставьте точку K на пересечении CP и VO.

Как вписать пятиугольник в круг

5 Соедините точки M и K линией. Установите расстояние на компасе равным отрезку МК. Нарисуйте дугу из точки M так, чтобы она пересекала радиус AO. Вместо этого пересечения поставьте точку E. Полученное расстояние ME соответствует длине одной стороны вписанного пятиугольника.

Как вписать пятиугольник в круг

6 Постройте оставшиеся вершины пятиугольника. Для этого установите расстояние между ножками компаса равным отрезку МЕ. От первой вершины пятиугольника M проведите дугу до пересечения с окружностью. Точкой пересечения будет вторая вершина F. Из полученной точки, в свою очередь, также проводится дуга того же радиуса с пересечением окружности. Получим третью вершину пятиугольника G. Аналогично построим остальные точки S и L.

Как вписать пятиугольник в круг

7 Соедините получившиеся вершины прямыми линиями. Построен правильный пятиугольник MFGSL, вписанный в круг.

Как вписать пятиугольник в круг

Поделиться:
×
Рекомендуем посмотреть