Как рассчитать дельту

Четвертой буквой греческого алфавита «дельта» в науке принято называть изменение любого значения, погрешность, приращение. Этот знак пишется по-разному: чаще всего в виде небольшого треугольника перед буквенным обозначением значения. Но иногда можно встретить такое написание δ, или латинскую строчную букву d, реже латинскую заглавную букву D.

Как рассчитать дельту

Инструкции

1 Чтобы найти изменение величины, вычислите или измерьте его начальное значение (x1).
2 Вычислите или измерьте окончательное значение той же величины (x2).
3 Найдите изменение этого значения по формуле: x = x2-x1. Например: начальное значение сетевого напряжения U1 = 220V, конечное значение U2 = 120V. Изменение напряжения (или дельта напряжения) будет равно ΔU = U2 — U1 = 220V-120V = 100V
4 Чтобы найти абсолютную ошибку измерения, определите точное значение или, как его иногда называют, истинное значение любой величины (x0).
5 Возьмите приблизительное (измеренное — измеренное) значение той же величины (x).
6 Найдите абсолютную погрешность измерения по формуле: Δx = | х-х0 |. Например: точное количество жителей города составляет 8253 человека (x0 = 8253), если округлить это число до 8300 (приблизительное значение x = 8300). Абсолютная ошибка (или дельта x) будет x = | 8300-8253 | = 47 и с округлением до 8200 (x = 8200) абсолютная ошибка составит Δx = | 8200-8253 | = 53. Следовательно, округление до 8300 будет более точным.
7 Для сравнения значений функции F (x) в строго фиксированной точке x0 со значениями той же функции в любой другой точке x, лежащей в окрестности x0, понятия «приращение функции» (ΔF) и «функция приращения аргумента» (Δx) x иногда называют «приращением независимой переменной». Найдите приращение аргумента по формуле Δx = x-x0.
8 Определите значения функции в точках x0 и x и обозначьте их соответственно F (x0) и F (x).
9 Вычислите приращение функции: ΔF = F (x) — F (x0). Например: вам нужно найти приращение аргумента и приращение функции F (x) = x˄2 + 1 при изменении аргумента с 2 на 3. В этом случае x0 равно 2, а x = 3.
Приращение аргумента (или дельта x) будет Δx = 3-2 = 1.
F (x0) = x0˄2 + 1 = 2˄2 + 1 = 5.
F (х) = х˄2 + 1 = 3˄2 + 1 = 10.
Функция приращения (или дельта эфф) ΔF = F (x) — F (x0) = 10-5 = 5

Поделиться:
×
Рекомендуем посмотреть