Как преобразовать в многочлен выражение

Многочлен — это сумма одночленов, то есть произведения чисел и переменных. С ним удобнее работать, так как очень часто преобразование выражения в полином может значительно упростить его.

Как преобразовать выражение в полином

Инструкции

1 Раскройте все скобки в выражении. Для этого используйте формулы, например, (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2. Если вы не знаете формулы или их сложно применить к определенному выражению, разверните скобки по порядку. Для этого умножьте первый член первого выражения на каждый член второго выражения, затем второй член первого выражения на каждый член второго и так далее. Следовательно, все элементы обеих скобок будут перемножены.
2 Если перед вами три выражения в круглых скобках, сначала умножьте первые два, оставив третье выражение без изменений. Упростив результат преобразования первых скобок, умножьте его на третье выражение.
3 Обратите особое внимание на знаки перед одночленными множителями. Если вы умножите два члена с одинаковым знаком (например, оба положительные или оба отрицательные), одночлен будет со знаком «+». Если перед термином стоит знак «-», не забудьте перевести его в работу.
4 Приведите все одночлены к стандартному виду. То есть переставьте факторы внутри и упростите. Например, выражение 2x * (3,5x) будет (2 * 3,5) * x * x = 7x ^ 2.
5 Когда все одночлены стандартизированы, попробуйте упростить многочлен. Для этого сгруппируйте элементы, которые имеют одинаковую часть с переменными, например (2x + 5x-6x) + (1-2). Упрощая выражение, получаем x-1.
6 Обратите внимание на наличие параметров в выражении. Иногда необходимо упростить многочлен, как если бы параметр был числом.
7 Чтобы преобразовать выражение, содержащее корень, в полином, выведите базовое выражение, которое будет возведено в квадрат. Например, используйте формулу a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2, затем удалите знак корня вместе с четной степенью. Если вы не можете избавиться от корневого знака, вы не сможете преобразовать выражение в стандартный многочлен.

Поделиться:
×
Рекомендуем посмотреть