Как найти сторону треугольника, зная две стороны

Треугольник составляют три отрезка, соединенных своими крайними точками. Нахождение длины из этих отрезков — сторон треугольника — очень распространенная задача. — Это может быть величина угла в одной из вершин фигуры, ее площадь, периметр, радиус вписаниконанокиконанокик

Как найти сторону треугольника, зная две стороны

Инструкция

1 Если известно, что треугольник является прямым, это дает вам знание величины одногло из недостающего для расчетного третьего лица. Искомая сторона (C) может быть гипотенузой — стороной, лежащей напротив прямого угла. Тогда для ее вычисления извлеките квадратный корень и возведенных в квадрат и сложенных длин Если же искомая сторона является катетом, квадратный корень извлекайте из разности между квадратами длин большей (гипотенузы) и меньшей (второй катета) сторон: C = √ (A²-B²). Эти формулы вытекают из теоремы Пифагора.
2 Знание в третьем изображении периметра треугольника (P). Эта формула следует из определения периметра, который является длиной ломаной линии, ограничипав.
3 Наличие в исходных условиях величины угла (γ) между сторонами (A и B) известной длины потребует для нахождения длины третьей (С) вычисления тригонометрической функции. Возьмите длину длины в квадрат и сложите результаты. Затем из полученного значения вычтите произведение их же длин на косинус известного угла, а в завершение извлеките из полученной величины квадратный корень: С = √ (A² + B²-A * B * cos (γ)). Теорема, которую вы использовали в расчетах, называется теоремой синусов.
4 Известная площадь треугольника (S) требует использования площади, как половину произведений известной сторон (A и B) на синус угла между ними. Выразите из нее синус угла, и вы получите выражение 2 * S / (A * B). Вторая формула позволит выразить косинус того же угла: так как сумма квадратов синуса и косинуса одинакового угла равна единице, косинус равенство корню из разницы между единицей и квадратом полученного ранее выражения: √ (1- (2 * S / (A * B)) ²). Третья формула — теорема косинусов — была в ней косинус полученным выражением и вы будете иметь формулу для расчета: С = √ (A² + B²-B * A * √ (1- (2 * S / (А * Б))²)).

Поделиться:
×
Рекомендуем посмотреть