Как найти периметр шестиугольника

Как известно, длина разделяющей ее линии называется периметром плоской фигуры. Чтобы найти периметр многоугольника, просто сложите длины его сторон. Для этого вам нужно будет измерить длины всех составляющих его отрезков. Если многоугольник правильный, задача поиска периметра намного проще.

Как найти периметр шестиугольника

Тебе понадобится

  • — управлять;
  • — Компасы.

Инструкции

1 Чтобы найти периметр шестиугольника, измерьте и сложите длины всех шести сторон. P = a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6, где P — периметр шестиугольника, а a1, a2 . a6 — длины его сторон. Уменьшите единицы измерения каждой стороны до формы — в этом случае просто добавьте числовые значения длин сторон. Единица измерения периметра шестиугольника будет такая же, как и для сторон.
2 Пример: имеется шестигранник с длинами сторон 1 см, 2 мм, 3 мм, 4 мм, 5 мм, 6 мм. Найдите его периметр. Решение: 1. Единица измерения первой стороны (см) отличается от единицы измерения длины остальных сторон (мм). Следовательно, переведем: 1 см = 10 мм. 2. 10 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 30 (мм).
3 Если шестиугольник правильный, то, чтобы найти его периметр, умножьте длину его стороны на шесть: P = a * 6, где a — длина стороны правильного шестиугольника. Пример: Найдите периметр правильного шестиугольника с длиной одной стороны 10 см Решение: 10 * 6 = 60 (см).
4 Правильный шестиугольник обладает уникальным свойством: радиус окружности, описанной в этом шестиугольнике, равен длине его стороны. Итак, если известен радиус описанной окружности, используйте формулу: P = R * 6, где R — радиус описанной окружности.
5 Пример: вычислить периметр правильного шестиугольника, вписанного в круг диаметром 20 см. Радиус описанной окружности будет равен: 20/2 = 10 (см), следовательно, периметр шестиугольника: 10 * 6 = 60 (см).
6 Если по условиям задачи указан радиус вписанной окружности, применяется формула: P = 4 * √3 * r, где r — радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник.
7 Если вам известна площадь обычного шестиугольника, используйте следующее соотношение для вычисления периметра: S = 3/2 * √3 * a², где S — площадь правильного шестиугольника. Отсюда вы можете найти a = √ (2/3 * S / √3), поэтому: P = 6 * a = 6 * √ (2/3 * S / √3) = √ (24 * S / √3) = (8 * √3 * S) = 2√ (2S√3).

Поделиться:
×
Рекомендуем посмотреть