Как найти периметр если известна площадь

Площадь и периметр — главные числовые характеристики любой геометрической формы. Поиск этих значений упрощается благодаря общепринятым формулам, по которым можно также рассчитывать одно через другое с небольшими дополнительными исходными данными или без них.

Как найти периметр, если известен район

Инструкции

1 Прямоугольник Задача. Найдите периметр прямоугольника, если вы знаете, что его площадь равна 18, а длина прямоугольника в 2 раза больше ширины. Решение: Напишите формулу площади для прямоугольника — S = a * b. По условию задачи b = 2 * a, поэтому 18 = a * 2 * a, a = √9 = 3. Очевидно, b = 6. По формуле периметр равен сумме всех сторон прямоугольник — P = 2 * a + 2 * b = 2 * 3 + 2 * 6 = 6 + 12 = 18. В этой задаче периметр совпадает по величине с площадью фигуры.
2 Квадрата Задача: найти периметр квадрата, если его площадь равна 9. Решение: используя формулу квадрата S = a ^ 2, отсюда найти длину стороны a = 3. Периметр равен сумме длины всех сторон, следовательно, P = 4 * a = 4 * 3 = 12.
3 Треугольник Задача: дан произвольный треугольник ABC, площадь которого равна 14. Найдите периметр треугольника, если высота, проведенная из вершины B, делит основание треугольника на отрезки длиной 3 и 4 см. Решение: по формуле площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, то есть, и. S = ½ * AC * BE. Периметр — это сумма длин всех сторон. Найдите длину стороны AC, сложив длины AE и EC, AC = 3 + 4 = 7. Найдите высоту треугольника BE = S * 2 / AC = 14 * 2/7 = 4. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABE. Зная катеты AE и BE, вы можете найти гипотенузу, используя формулу Пифагора AB ^ 2 = AE ^ 2 + BE ^ 2, AB = √ (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = √25 = 5 Рассмотрим прямоугольный треугольник BEC. С помощью формулы Пифагора BC ^ 2 = BE ^ 2 + EC ^ 2, BC = √ (4 ^ 2 + 4 ^ 2) = 4 * √ 2. Теперь длины всех сторон треугольника известны. Найдите периметр из их суммы P = AB + BC + AC = 5 + 4 * √2 + 7 = 12 + 4 * √2 = 4 * (3 + √2).
4 Круг Задача: известно, что площадь круга равна 16 * π, найдите его периметр. Решение: напишите формулу площади круга S = π * r ^ 2. Найдите радиус круга r = √ (S / π) = √16 = 4. Используя формулу периметра P = 2 * π * г = 2 * π * 4 = 8 * π. Если принять, что π = 3,14, то P = 8 * 3,14 = 25,12.

Поделиться:
×
Рекомендуем посмотреть