Как найти основание треугольника

Часто в задачах по поэтажному плану и тригонометрии необходимо найти основание треугольника. Также существует несколько методов этой операции.

Как найти основание треугольника

Тебе понадобится

  • Калькулятор

Инструкции

1 Строгое определение понятия «основание треугольника» в геометрии отсутствует. Как правило, этим термином обозначается сторона треугольника, к которой проводится перпендикуляр из противоположной вершины (высота опускается). Также этот термин обычно называют «неравной стороной» равностороннего треугольника. Поэтому из всего множества примеров, известных в математике под понятием «решение треугольников», мы выберем варианты пересечения высот и равносторонних треугольников.
Если высота и площадь треугольника известны, чтобы найти основание треугольника (длину стороны, на которую опускается высота), мы используем формулу, чтобы найти площадь треугольника, в которой говорится что площадь любого треугольника можно вычислить, умножив половину длины основания на длину высоты:
S = 1/2 * c * h, где:
S — площадь треугольника,

c — длина его основания,

h — длина высоты треугольника.
Из этой формулы находим:
c = 2 * S / час.
Например, если площадь треугольника 20 см2, а длина высоты 10 см, основание треугольника будет:
c = 2 * 20/10 = 4 (см).
2 Если боковая сторона и периметр равностороннего треугольника известны, длину основания можно рассчитать по следующей формуле:
c = P-2 * a, где:
P — периметр треугольника,

а — длина стороны треугольника,

c — длина его основания.
3 Если боковая сторона и величина противоположного основанию угла равностороннего треугольника известны, длину основания можно рассчитать по следующей формуле:
c = a * √ (2 * (1-cosC)), где:
C — величина противоположного основанию угла равностороннего треугольника,

а — длина стороны треугольника.

c — длина его основания.
(Формула является прямым следствием теоремы косинусов)
Есть также более компактная запись этой формулы:
с = 2 * а * грех (В / 2)
4 Если боковая сторона и значение угла равностороннего треугольника, примыкающего к основанию, известны, длину основания можно рассчитать по следующей легко запоминающейся формуле:
с = 2 * а * cosA
А — величина угла равностороннего треугольника, примыкающего к основанию,

а — длина стороны треугольника.

c — длина его основания.
Эта формула является следствием теоремы о проекции.
5 Если радиус описанной окружности и величина противоположной стороны в основании угла равностороннего треугольника известны, то длину основания можно рассчитать по следующей формуле:
c = 2 * R * sinC, где:
C — величина противоположного основанию угла равностороннего треугольника,

R — радиус окружности, описанной треугольником,

c — длина его основания.
Эта формула является прямым следствием теоремы синусов.

Поделиться:
×
Рекомендуем посмотреть