Как измерить куб

Куб или шестигранник — это геометрическая фигура, представляющая собой правильный многогранник. Кроме того, каждая его грань представляет собой квадрат. Чтобы решить задачу куба в стереометрии, необходимо знать его основные геометрические параметры, такие как длина ребра, площадь поверхности, объем и радиусы вписанной и описанной сферы.

Как измерить куб

Тебе понадобится

  • учебник геометрии и математики.

Инструкции

1 Итак, чтобы найти площадь поверхности куба, вычислите площадь граней и умножьте ее на их общее количество, то есть воспользуйтесь формулой: Sп = 6 * x * x = 6 * x ^ 2 , где x — длина ребра куба-примера. Пусть длина ребра куба 4см, тогда общая площадь будет равна Sп = 6 * 4 * 4 = 6 * 4 ^ 2 = 96см ^ 2.
2 Чтобы рассчитать объем куба, нужно найти площадь основания и умножить ее на высоту (длину ребра). А поскольку все грани и ребра куба одинаковые, получаем следующую формулу: V = x * x * x = x ^ 3 Пример. Пусть длина ребра куба равна 8 см, поэтому объем V = 8 * 8 * 8 = 512 см ^ 3. В математике существует образное число. Именно от него пришло выражение: «Возвести число в куб» (найти третью степень этого числа).
3 Радиус вписанной сферы находится по формуле: r = (1/2) * x Пример. Пусть объем куба равен 125 см ^ 3, тогда радиус вписанной в него сферы рассчитывается в два этапа. Сначала найдите длину ребра, для этого вычислите кубический корень из 125. Это будет 5 см, затем вычислите радиус вписанной сферы r = (1/2) * 5 = 2,5 см, сфера коснется куб ровно в шести точках.
4 Радиус описанной сферы рассчитывается по формуле: R = ((3 ^ (1/2)) / 2) * x Пример. Пусть радиус вписанной сферы r равен 2 см, поэтому, чтобы найти радиус описанной сферы, необходимо сначала найти длину ее края: x = r * 2 = 2 ^ 2 = 4 см, а во-вторых, уже и сам радиус: R = ((3 ^ (1/2)) / 2) * 4 = 2 * 3 ^ (1/2) см. Куб будет касаться сферы в восьми точках. Эти точки — его вершины.
5 Длину диагонали куба можно рассчитать по формуле: d = x * (3 ^ (1/2)) Пример. Пусть длина ребра куба равна 4 см, тогда, используя приведенную выше формулу, получим: d = 4 * (3 ^ (1/2)) см. Стоит помнить, что диагональ куба называется отрезок, который соединяет две симметрично расположенные вершины и пересекает его Центр. Кстати, в кубе их четыре.

Поделиться:
×
Рекомендуем посмотреть