Как для графика составить уравнение

Глядя на график линии, вы можете легко построить ее уравнение. В этом случае вы можете знать две точки или нет: в этом случае вам нужно начать решение с нахождения двух точек, принадлежащих прямой.

Как написать уравнение для графика

Инструкции

1 Чтобы найти координаты точки на прямой, выберите ее на прямой и опустите перпендикулярные линии на оси координат. Определите, какому номеру соответствует точка пересечения, пересечение с осью x — это значение абсциссы, то есть x1, пересечение с осью y — это ордината y1.
2 Постарайтесь выбрать точку, координаты которой можно определить без дробных значений для удобства и точности расчетов. Для построения уравнения вам понадобится как минимум две точки. Найдите координаты другой точки, принадлежащей этой прямой (x2, y2).
3 Подставьте значения координат в уравнение для линии, которое имеет общий вид y = kx + b. Вы получите систему двух уравнений y1 = kx1 + b и y2 = kx2 + b. Решите эту систему, например, следующим образом.
4 Выразите b из первого уравнения и замените во втором, найдите k, замените в любом уравнении и найдите b. Например, решение системы 1 = 2k + b и 3 = 5k + b будет выглядеть так: b = 1-2k, 3 = 5k + (1-2k); 3k = 2, k = 1,5, b = 1-2 * 1,5 = -2. Следовательно, уравнение прямой имеет вид y = 1,5x-2.
5 Зная две точки, принадлежащие прямой, попробуйте использовать каноническое уравнение прямой, оно выглядит так: (x — x1) / (x2 — x1) = (y — y1) / (y2 — y1). Введите значения (x1; y1) и (x2; y2), упростите. Например, точки (2; 3) и (-1; 5) принадлежат прямой (x-2) / (- 1-2) = (y-3) / (5-3); -3 (х-2) = 2 (у-3); -3x + 6 = 2y-6; 2y = 12-3x или y = 6-1,5x.
6 Чтобы найти уравнение функции, имеющей нелинейный график, выполните следующие действия. Просмотрите все стандартные графики y = x ^ 2, y = x ^ 3, y = √x, y = sinx, y = cosx, y = tgx и т.д. Если что-то из этого напоминает вам график, используйте его как основу.
7 Нарисуйте стандартный график базовой функции на той же оси координат и найдите отличия от графика. Если график сдвинулся на несколько единиц вверх или вниз, это число было добавлено к функции (например, y = sinx + 4). Если график перемещается влево или вправо, число добавляется к аргументу (например, y = sin (x + n / 2).
8 График, растянутый по высоте графика, показывает, что функция аргумента умножается на число (например, y = 2sinx). Если же график уменьшен по высоте, то число перед функцией меньше 1.
9 Сравните график базовой функции и вашей функции по ширине. Если он более узкий, x предшествует число больше 1, а широкому — число меньше 1 (например, y = sin0.5x).
10 Подставляя несколько значений x в полученное уравнение функции, проверяет, правильно ли найдено значение функции. Если все верно, вы адаптировали уравнение функции согласно графику.

Поделиться:
×
Рекомендуем посмотреть