Как найти модуль вектора перемещения

В кинематике используются математические методы для нахождения различных величин. В частности, чтобы найти величину вектора смещения, необходимо применить формулу векторной алгебры. Содержит координаты начальной и конечной точек вектора, например начальное и конечное положение тела.

Как найти величину вектора смещения

Инструкции

1 Во время движения материальное тело меняет свое положение в пространстве. Его траектория может быть прямой или произвольной, ее длина — это путь тела, но не пройденное расстояние. Эти два значения совпадают только в случае прямолинейного движения.
2 Затем позвольте телу переместиться из точки A (x0, y0) в точку B (x, y). Чтобы найти величину вектора смещения, необходимо вычислить длину вектора AB. Нарисуйте оси координат и нарисуйте на них известные точки начального и конечного положений тела A и B.
3 Проведите линию от точки A до точки B, выберите направление. Опустите проекции его концов на оси и проведите на графике параллельные и равные отрезки прямых, проходящие через рассматриваемые точки. Вы увидите, что на рисунке показан прямоугольный треугольник с выступами катетов и смещением гипотенузы.
4 Используя теорему Пифагора, найдите длину гипотенузы. Этот метод широко используется в векторной алгебре и называется правилом треугольника. Во-первых, обратите внимание на длины ног, они равны разностям соответствующих абсцисс и ординат точек A и B:
ABx = x — x0 — проекция вектора на ось быка;
ABy = y — y0 — его проекция на ось Oy.
5 Определите смещение | AB|:
| AB | = (ABx² + ABy²) = ((x — x0) ² + (y — y0)²).
6 Для трехмерного пространства добавьте третью координату в формулу, применяемую z:
| AB | = (ABx² + ABy² + ABz²) = ((x — x0) ² + (y — y0) ² + (z — z0)²).
7 Полученная формула применима для любой траектории и типа движения. В этом случае величина движения имеет важное свойство. Он всегда меньше или равен длине пути; в общем, его линия не совпадает с кривой пути. Прогнозы — это математические значения, они могут быть больше или меньше нуля. Однако это не имеет значения, так как они участвуют в расчетах единообразно.

Поделиться:
×
Рекомендуем посмотреть